這次試驗(yàn)的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大過查出金匠欺騙國王，阿基米德從中發(fā)現(xiàn)的“浮力定律”（物體在液體中所獲得的浮力，等于它所排出液體的重量）更是造福后世。一直到現(xiàn)代，人們?nèi)岳�用這個(gè)原理計(jì)算物體比重和測定船舶載重量等。

      相傳，敘拉古赫農(nóng)王交給金匠一塊黃金，令他制作一頂王冠。王冠做成后，國王拿在手里覺得有點(diǎn)輕，懷疑金匠摻了假。金匠并不承認(rèn)，甚至當(dāng)面拿秤來稱，結(jié)果與原來的金塊重量相同。然而，國王還是心存懷疑，卻又苦于拿不出證據(jù)，于是把阿基米德叫來，要他來解決這個(gè)難題。
     回家后，阿基米德閉門謝客，冥思苦想，但仍百思不得其解。

     一天，阿基米德準(zhǔn)備洗澡，當(dāng)他坐入澡盆中時(shí)，水便溢了出來。阿基米德聽到“嘩嘩”的流水聲，靈感一下子冒了出來。他從澡盆中跳出來，連衣服都沒穿，就沖到街上，高喊著：“優(yōu)勒加！優(yōu)勒加�。ㄒ鉃椋喊l(fā)現(xiàn)了）”

      原來阿基米德由澡盆溢水找到了解決王冠問題的辦法：相同質(zhì)量的相同物質(zhì)泡在水里，溢出的水的體積應(yīng)該相等。如果把王冠放到水里，溢出的水的體積應(yīng)該與相同質(zhì)量的金塊放入后溢出水的體積相等，否則王冠里肯定有摻假。

      經(jīng)過進(jìn)一步的試驗(yàn)后，阿基米德來到王宮，找來一個(gè)盆，裝入水，又找來同樣重量的一塊黃金、一塊白銀，分兩次泡進(jìn)盆里，放入白銀溢出的水比放入黃金溢出的幾乎要多一倍。然后他又把王冠和金塊分別泡進(jìn)水盆里，放入王冠溢出的水比放入金塊溢出的水多，顯然王冠的質(zhì)量不等于金塊的質(zhì)量，王冠里肯定摻了假。在鐵的事實(shí)面前，金匠不得不低頭承認(rèn)，王冠里確實(shí)摻了白銀。王冠之謎終于解開了。